Потери напора в трубопроводе — сколько съедает труба

Почему насос не поднимает воду на паспортную высоту

Паспортный напор насоса тратится не только на подъём воды: часть его забирает сам трубопровод. В паспорте написано, какой столб воды насос способен создать при определённой подаче, — это полный напор, а не высота подъёма. Из него сначала вычитается геометрия (разница отметок между уровнем воды в приямке и точкой слива), а всё, что останется, уходит на преодоление сопротивления трубы, шланга, колен и арматуры. Поэтому насос с паспортными 16 м на выходе из шланга даёт заметно меньше.

Разница становится ощутимой там, где напорная линия длинная или узкая. Модель 50WQ10-16-1.5/2 серии FANCY WQ имеет напорный патрубок 50 мм, номинальную подачу 10 м³/ч и номинальный напор 16 м при мощности 1,5 кВт и 2900 об/мин. Если к ней подключить сто метров пожарного рукава того же диаметра и поднять воду на 8 м, то на подъём уйдут те самые 8 м, а остаток напора будет израсходован на трение в рукаве — и вода пойдёт не 10 м³/ч, а меньше.

Отсюда правило: насос подбирают не по высоте подъёма, а по сумме «геометрия плюс потери». Пропустить вторую часть — значит купить агрегат, который формально подходит, а фактически недодаёт подачу.

Из чего складываются потери напора: трение и местные сопротивления

Потери в трубопроводе делятся на две группы: трение по длине и местные сопротивления. Трение по длине — это сопротивление стенок трубы на всём протяжении линии: чем длиннее труба и чем она шершавее, тем больше отбирает. Местные сопротивления — это точки, где поток меняет направление или сечение: колена, тройники, переходы, обратный клапан, задвижка, вход в трубу и выход из неё.

Считают обе группы по формулам одной природы. Потери на трение по длине описывает формула Дарси — Вейсбаха:

потери на трение = коэффициент трения × (длина трубы / внутренний диаметр) × v² / (2g)

Местные сопротивления считают тем же хвостом формулы, только вместо длины и диаметра стоит безразмерный коэффициент элемента:

потери в элементе = коэффициент местного сопротивления × v² / (2g)

Здесь v — скорость потока в метрах в секунду, g — ускорение свободного падения, 9,81 м/с². Величина v² / (2g) называется скоростным напором и измеряется в метрах — в тех же единицах, что и напор насоса. Коэффициент трения зависит от режима течения (числа Рейнольдса) и шероховатости стенки, коэффициент местного сопротивления — от геометрии элемента; оба берут из справочника или документации на арматуру, а не из головы.

Важный вывод из обеих формул один: и трение, и местные сопротивления пропорциональны квадрату скорости. Скорость — единственная величина, которая входит в расчёт в квадрате, и именно поэтому она главная. А скорость, в свою очередь, целиком определяется расходом и диаметром.

Скорость потока: формула, которую можно посчитать самому

Скорость потока — это расход, делённый на площадь сечения трубы. Расход в каталоге дан в кубометрах в час, а скорость нужна в метрах в секунду, поэтому расход сначала переводят в секунды, а диаметр — в метры:

v = (Q / 3600) / S, где S = 3,1416 × d² / 4

Разберём на конкретных числах. Пусть расход 20 м³/ч, внутренний диаметр 50 мм:

1. Площадь сечения: S = 3,1416 × 0,05² / 4 = 0,00196 м²
2. Секундный расход: 20 / 3600 = 0,00556 м³/с
3. Скорость: 0,00556 / 0,00196 = 2,83 м/с
4. Скоростной напор: 2,83² / (2 × 9,81) = 0,41 м

Все значения в таблице ниже посчитаны по этой формуле — повторить расчёт для своего расхода и диаметра можно за минуту на калькуляторе:

Обратите внимание на пары строк с одинаковым расходом. При 20 м³/ч переход с диаметра 50 мм на 80 мм роняет скорость с 2,83 до 1,11 м/с, а скоростной напор — с 0,41 до 0,06 м, то есть почти в семь раз. Ни насос, ни вода при этом не изменились — изменилось только сечение трубы.

Диаметр решает больше, чем длина: правило пятой степени

Диаметр трубы влияет на потери сильнее любого другого параметра, потому что входит в расчёт в пятой степени. Проследим это по формулам. При неизменном расходе скорость обратно пропорциональна площади, то есть квадрату диаметра. В формулу потерь скорость входит в квадрате — значит, от диаметра она зависит уже в четвёртой степени. А формула Дарси — Вейсбаха делит длину на диаметр, добавляя пятую: потери на трение падают пропорционально диаметру в пятой степени.

Что это значит на практике, видно из простой арифметики отношений — здесь и далее это расчёт по показанной формуле, а не справочные данные:

Сравните это с длиной: потери на трение растут пропорционально ей в первой степени. Удвоить длину — удвоить потери. Уменьшить диаметр вдвое — увеличить их в тридцать два раза. Поэтому на монтаже разумнее бороться за диаметр, чем за метры трассы: сотня метров трубы правильного сечения обойдётся дешевле по напору, чем двадцать метров узкого шланга.

Длинный шланг малого диаметра: самый частый способ потерять напор

Длинный шланг малого диаметра — самая частая причина, по которой исправный насос «не тянет». Ситуация типовая для стройки и аварийного водоотлива: насос стоит в приямке, а вода уходит по единственному имеющемуся на объекте рукаву, который никто не выбирал по расчёту. Дальше срабатывают сразу два множителя из предыдущих разделов — узкое сечение и большая длина.

Возьмём модель 50WQ10-16-1.5/2: патрубок 50 мм, номинальная подача 10 м³/ч, номинальный напор 16 м, максимальный — 20 м. При 10 м³/ч скорость в трубе 50 мм составляет 1,41 м/с, скоростной напор — 0,10 м. Но если тот же насос попробуют разогнать до 20 м³/ч, скорость удвоится до 2,83 м/с, а скоростной напор вырастет вчетверо — до 0,41 м. Вчетверо вырастут и потери на всей длине рукава: удвоение расхода в той же трубе учетверяет сопротивление.

Второй множитель — длина: потери считаются на всю трассу, поэтому сто метров рукава дают вдесятеро больше, чем десять метров того же диаметра. Отсюда приём: если напора не хватает, сначала увеличивают диаметр линии хотя бы на типоразмер и только потом берут более мощный насос. Переход с 50 на 80 мм снижает потери на трение в 10,5 раза — такого эффекта не даст замена агрегата на соседний по мощности.

Рабочая точка: что насос выдаёт на самом деле

Насос работает не в паспортной точке, а там, где его кривая Q-H пересекается с характеристикой трубопровода. Само это пересечение и способы им управлять разобраны в материале «Рабочая точка насоса»; здесь важно другое — что в сумму, задающую точку, входят посчитанные выше потери. Кривая насоса падает: чем больше подача, тем меньше напор. Характеристика сети растёт: чем больше расход, тем больше потери. Точка пересечения и есть реальный режим — та подача, которую вы получите на объекте.

Вот заводская испытательная кривая модели 50WQ10-16-1.5/2 — данные приведены к гладкой характеристике методом наименьших квадратов с отклонением от паспортных точек не более 5 %:

Читается она так. При полностью перекрытой задвижке насос создаёт 19,08 м и не даёт ни капли. При 10 м³/ч в его распоряжении 16,44 м — из них надо вычесть геометрический подъём и потери. При 20 м³/ч остаётся уже 10,94 м, а при 24 м³/ч — меньше восьми. Если сумма «подъём плюс потери» на объекте равна 11 м, насос встанет в режим около 20 м³/ч; если 16,5 м — около 10 м³/ч. Подача здесь не назначается, а получается.

Та же логика на крупных типоразмерах, только цифры другие. У модели 100WQ100-20-11S4 с патрубком 100 мм и номиналом 100 м³/ч при 20 м напор по заводской кривой подбора составляет 24,2 м при нулевой подаче, 18,0 м при 100,6 м³/ч и 13,59 м при 173,8 м³/ч. Разброс по подаче — почти вдвое, и решает его исключительно сопротивление сети. Кривые Q-H по всем моделям есть на карточках товаров в разделе погружных насосов: по ним рабочую точку видно сразу.

Патрубок насоса — подсказка, а не диаметр трубопровода

Диаметр напорного патрубка показывает, на какую скорость потока рассчитывал завод, но не обязывает вести всю линию тем же сечением. Завод подбирает патрубок под номинальную подачу модели так, чтобы скорость в нём оставалась в разумных пределах. Проверим это расчётом по нашей же формуле для нескольких моделей FANCY — диаметры патрубков и номинальные подачи взяты из каталога, скорость посчитана:

Скорости укладываются в узкий коридор — примерно от 1,4 до 3,5 м/с. Это и есть проектная логика: в коротком патрубке повышенная скорость терпима, потому что его длина исчисляется сантиметрами и потери на ней ничтожны. На длинной трассе та же скорость обходится дорого — вспомните, что потери считаются на каждый метр.

Вывод: патрубок задаёт нижнюю границу, а не рабочий диаметр трассы. Подключать напорную линию сечением меньше патрубка — ошибка. Вести её на типоразмер-другой шире — нормальное решение, особенно на длинной трассе. Так и поступают при водопонижении на стройке: разбор по узлам — на странице насосы для стройплощадки.

Местные сопротивления: колена, клапан, задвижка

Местные сопротивления считают в долях скоростного напора, и на короткой трассе они нередко перевешивают трение. Каждое колено, тройник, обратный клапан, задвижка, сужение или расширение отбирает свою долю от величины v²/(2g). Коэффициент у каждого элемента свой: у плавного отвода он невелик, у резкого поворота на прямой угол — заметно больше, у обратного клапана зависит от конструкции и приводится в паспорте арматуры. Конкретные значения надо брать из справочника или документации производителя арматуры — подставлять правдоподобные числа по памяти здесь нельзя, ошибка в коэффициенте прямо переносится в результат.

Что можно оценить без справочника — масштаб. По таблице скоростей: при 100 м³/ч в трубе 100 мм скоростной напор равен 0,64 м, а в трубе 150 мм — 0,13 м. Значит, элемент с тем же коэффициентом на узкой линии обойдётся примерно в пять раз дороже, чем на широкой. Десяток поворотов на узкой трассе съедает метры напора там, где на широкой они стоили бы десятые доли метра.

Отдельного внимания требует всасывающая сторона поверхностных и самовсасывающих насосов. Потери во всасывающей линии вычитаются не из напора, а из допустимой высоты всасывания, и их избыток приводит не к падению подачи, а к кавитации — срыву потока с разрушением рабочего колеса. Поэтому всасывающую линию делают короткой, широкой и с минимумом поворотов, а обратный клапан на ней выбирают по паспортному сопротивлению, а не по цене.

Как потери учитывают при подборе насоса

Подбор идёт от требуемого расхода и полного напора, где полный напор — это сумма геометрии и всех потерь. Порядок действий такой:

1. Определить требуемую подачу Q — сколько кубометров в час должно уходить с объекта.
2. Измерить геометрический подъём — разницу отметок между минимальным уровнем воды в приямке и точкой слива, в метрах.
3. Посчитать скорость в выбранном диаметре по формуле v = (Q/3600) / (3,1416 d²/4) и проверить, что она не выходит за разумные 1,5–3 м/с.
4. Посчитать потери на трение по формуле Дарси — Вейсбаха для фактической длины трассы, взяв коэффициент трения по числу Рейнольдса и шероховатости трубы.
5. Добавить местные сопротивления — по коэффициентам из документации на арматуру, каждый умноженный на скоростной напор.
6. Сложить всё и по полученной паре «подача — полный напор» найти модель, у которой эта точка лежит на кривой Q-H, а не за её пределами.
7. Проверить КПД в рабочей точке — она должна попадать в среднюю часть кривой, а не в самый её край.

Последний пункт часто пропускают, а он экономит электроэнергию весь срок службы. У модели 80WQ40-10-2.2/2 по заводским испытаниям КПД достигает максимума около 50 % при подаче примерно 40 м³/ч — то есть ровно на номинале; на краях диапазона он заметно ниже. Насос, загнанный сопротивлением сети в начало или в хвост своей кривой, работает и дороже, и с большей нагрузкой на узлы.

Если диаметр трассы изменить нельзя, а напора не хватает, остаётся второй путь — взять модель с более крутой кривой. В серии FANCY WQ соседние типоразмеры различаются именно этим: вся линейка WQ перекрывает подачу от 7 до 2000 м³/ч при напоре от 7 до 112 м, и подобрать вариант под уже смонтированный трубопровод почти всегда возможно.

Частые ошибки при расчёте потерь напора

Первая ошибка — считать паспортный напор высотой подъёма. Паспортная цифра относится к полному напору при определённой подаче, и вычитать из неё потери обязательно. Вторая — брать напор при нулевой подаче: у той же 50WQ10-16-1.5/2 разница между 19,08 м при закрытой задвижке и 10,94 м при 20 м³/ч составляет больше восьми метров, и подбор по первой цифре даёт грубо завышенный результат.

Третья — экономить на диаметре напорной линии: сужение вдвое увеличивает потери на трение в 32 раза, и запас по мощности насоса этого не компенсирует. Четвёртая — забывать про местные сопротивления на коротких трассах, где десяток колен и обратный клапан стоят больше, чем трение по всей длине трубы. Пятая — считать по наружному диаметру шланга вместо внутреннего.

Шестая, самая дорогая, — не проверять рабочую точку по кривой Q-H. Все предыдущие ошибки видны сразу, если наложить характеристику сети на кривую насоса; без этой проверки насос подбирается по двум числам из прайса и на объекте ведёт себя непредсказуемо. Если расчёт вызывает сомнения, пришлите исходные данные — длину и диаметр трассы, высоту подъёма, требуемый расход и состав жидкости, — и мы подберём модель из каталога погружных или поверхностных насосов под вашу рабочую точку, а не под красивую паспортную цифру.